Dopo aver calcolato seno e coseno (e quindi tangente), abbiamo visto come usare il ventaglio all’indietro per calcolare l’arcotangente. Ora che sappiamo calcolare seno e coseno iperbolici (e quindi la tangente iperbolica), siamo anche in grado di calcolare l’arcotangente iperbolica.

L’algoritmo è questo:

Z0 = 0,
S0 = C0T,
Zm+1 = Zm-DmBm,
Cm+1 = Cm+EmDmSm,
Sm+1 = Sm+EmDmCm.

D è uguale a +1 oppure a -1, in modo tale che DC e S abbiano segno opposto. In questo modo, detto T il valore di ingresso, l’algoritmo calcola l’arcotangente iperbolica di T, che viene memorizzato come S0/C0. Ecco un programmino:

from math import atanh,cosh,sinh

angoh=[]
indici=[1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,11,11,12,13,14,14,15,16,16,17,18,18]

for i in indici:
angoh+=[atanh(1./2**i)]

def arcotanh(x):
z0=0
c0=1.
s0=c0*x

for i,b in enumerate(angoh):
if c0*s0